Sooda!
 閲覧数:319
10というのは、2ケタの自然数だと思うのですが、
問題集を見ると、1ケタの自然数と受け取れるようになっています。
どういうことでしょうか?問題集が間違っているのか、私が勘違いしているのか、教えてください。

【問題】
2つの自然数A,Bがある。Aは2ケタの自然数、Bは1ケタの自然数である。A+Bは4で割り切れる数で、A÷Bは9である。このとき、AとBの組合せとしてありうるものは何通りあるか?

【答え】
私の答え 4つ(20,40,60,80)
問題集の答え 5つ(20,40,60,80,100)

【問題集の解説】
まず、A÷Bが9であることから、Aが9の倍数であることがわかる。このうち、2ケタの自然数は18から99まで10個ある。これを利用して、AとBの組合せを考えると、(A,B)=(18,2)(27,3)(36,4)・・・・・・,(99,11)がある。
ここで、A+Bを見ると、順に20,30,40・・・・・・,110となり、10ずつ増えるが、4で割り切れる数は20から順に1つおきに現れる。つまり、題意に適するA+Bは、20,40,60,80,100の5通りとなる。

【私の解説】
考え方は、上記と同じでした。
ただ、違うのは、100というのは、(A,B)=(90,10)なので、Bである10は、1ケタの自然数ではなく、2ケタの自然数になるので、答えに入らないのではないか?ということです。
みんなへのお礼
ありがとうございました。理数系が苦手なのと、学生じゃなくなってからかなり経ってるため、問題集に書いてあると、自身が持てませんでした。ベスト回答を選ぶのは難しいので、いち早く回答していただいた方に付けました。

質問者:ゆちぃな
質問日時:2011-05-25 22:00:32
カテゴリ:知識・教養・学問>知識・学問>数学・サイエンス

ベスト回答
進法関連の問題じゃないのだから、10は明らかに、
2桁かと思います・・・

回答者:特命
回答日時:2011-05-26 01:35:53

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お礼コメント
そうですね。理数が弱すぎるので、なんか自信が持てませんでした。ありがとうございます。

↓↓その他の回答 1〜2件/2件中
どう考えても10は2桁ですから問題集の間違いでしょうね。詳細

回答者:仮名
回答日時:2011-05-26 19:55:39

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私も問題集の間違いだと思います。編集部に確認されてはいかがで...詳細

回答者:間違い
回答日時:2011-05-26 02:03:12

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