Sooda!
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食塩と砂の混合物がある。この混合物を使って次の実験をした。
実験内容:食塩と砂を十分かき混ぜ、偏りのないようにして、4個のビーカーA、B、C、Dにそれぞれ同じ量の混合物を入れた。次に、ビーカーAには70.0g、ビーカーBには80.0g、ビーカーCには90.0g、ビーカーDには100.0gの水を加えて十分にかき混ぜた。すべてのビーカーには固体が残っていたので、これらの液体をこし分けて、残った固体を完全に乾かした後、重さをはかると、ビーカーAには14.8g、ビーカーBには11.2g、ビーカーCには7.6g、ビーカーDには6.4gの固体が残っていた。この日の気温は20度で、実験に使った混合物に含まれる食塩と砂の重さの割合は、どの部分をとってもすべて同じであった。
1.はじめにビーカーに入れた混合物の重さは何gか。
2.混合物の中の食塩と塩の重さの割合を、もっとも簡単な整数の比で表せ。
3.1.で求めた混合物の中の食塩を完全に溶かした,気温が20度のとき、何g以上の水を使ったか。小数第2位を四捨五入して求めよ。

解答:1. 40.0g、 2. 21:4 3. 93.3g
解説:
1.14.8、11.2,7.6、6.4の差はそれぞれ3.6、3.6、1.2である。
最初の2つ(3.6、3.6)と、これに対応する水の量(80.0−70.0=10.0、90.0−80.0=10.0)により、水10gには食塩が最大3.6g溶けることがわかる。*
また、ビーカーCからDへ水を10.0g増やした時、溶けた食塩は1.2gだけである。従って、Dに残った固体6.4gはすべて砂と考えられる。(*)
だからAでは、水70gに水70gに食塩が、3.6×(70.0÷10.0)=25.2g溶け、14.8gの固体が溶け残ったことになるから、初めに入れた食塩と砂の混合物は25.2+14.8=40.0gである。
2.40.0gの固体の中に、砂は6.4g、食塩は、40.0−6.4=33.6gふくまれているから、食塩と砂の重さの割合は、33.6:6.4=21:4。
3.33.6gの食塩を溶かすのに、Xgの水を使ったとすると、X:10.0=33.6:3.6、従ってX=93.33・・・・
より、93.3gである。

この問題で、1・の解説では、Aには食塩25.2gと砂14.8gが含まれているように受け取れますが、2.の解説では、Dには、食塩は33.6gと砂6.4gが含まれているように受け取れます。となると、AとDとでは、食塩と砂の比率は異なると思います。これは、問題中の「混合物に含まれる食塩と砂の重さの割合は、どの部分をとってもすべて同じ」ということと矛盾するのではないか????と頭の中がハテナでいっぱいです。
どなたか、私にもわかるようにお答え下さいませんでしょうか?

質問者:匿名希望
質問日時:2011-08-21 17:58:08
カテゴリ:知識・教養・学問>知識・学問>数学・サイエンス


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解説文の「初めに入れた食塩と砂の混合物は25.2+14.8=...詳細

回答者:匿名
回答日時:2011-08-21 19:26:25

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