Sooda!
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星5つ(しっかり答えてくれたら)
49本の青鉛筆と、37本の赤鉛筆があります。それぞれ同じ数ずつ組み合わせて入れたところ青鉛筆は4本赤鉛筆は1本あまりました。ケースは何個出来るでしょう。
最大公約数で割るらしいですが、3でわってはいけないのはなぜですか。

質問者:詩音
質問日時:2012-02-08 14:51:30
カテゴリ:知識・教養・学問>知識・学問>数学・サイエンス

ベスト回答
青鉛筆(49本)は4本、赤鉛筆(37本)は1本余ったから、それぞれ余った本数を引いた本数でケースを作ったことになる。

青鉛筆:49−4=45 赤鉛筆:37−1=36
同じ数ずつ組み合わせて入れてケースを作ったから、45と36の公約数を考えればよい。
45と36の公約数は45=3×3×5 36=3×3×4 だから 3、9が公約数

したがって、3ケース(青:15本、赤:12本)ないし9ケース(青:5本、赤:4本)となるが
3ケースの時、青が4本余ることはあり得ない。なぜなら、それぞれのケースにもう一本青を足して青が16本ずつで3ケース作り、1本余ることになり問題と矛盾する。
したがって、9ケース・・・(答)

回答者:みっふぃ
回答日時:2012-02-08 23:25:59

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お礼コメント
ほんとうですね!!
助かりました
ありがとうございます

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3でわると4本余るということにはならない。4からは3本がもう...詳細

回答者:匿名
回答日時:2012-02-09 11:02:37

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青鉛筆49−4=45赤鉛筆37−1=3645と36の最大公約...詳細

回答者:マルサン
回答日時:2012-02-08 20:34:56

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宿題か・・・。青鉛筆。4本余ったから49-4=45赤鉛筆。1...詳細

回答者:寺尾晃
回答日時:2012-02-08 15:45:21

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