Sooda!
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「ラッセルのパラドックス」と「カントールの対角線論法」が理解できません><

ラッセルたん←狸っぽい名前だと思う
集合Rは自身を要素として含まないのであーる(パラドックスを起こすため)←Rだけに
R?R
♪証明
R={xlx?x}と定義する←なんでや?
R∈Rのとき、R?R←x?xだからですねわかります
R?Rのとき、R∈R←RはR自身なんだから、Rを含んでるはずってことだと思いたかった
よって、矛盾する

カントールママ←ミルクたっぷりままの味かな?
集合Xのべき集合をP(X)とする
f:X→P(X)のとき、
fは全射ではない
♪証明
fが全射であるため、Xの部分集合を
X1={x∈X:x?f(x)}と定義できる←始域に含まれているが、終域には含まれていない要素があるってこと?全射だから?でも始域の要素と終域の要素って別物なんじゃないの?
X1=f(x)のとき、
x∈X1=f(x)←fは全射だから、すべてのf(x)が始域にxを持ってないとだめだからってことなんだろうか…いや、たぶん違う(反語)
これはx?f(x)に矛盾する

わけわからん
日本語でおk
===補足===
fを全射とするってつけ忘れた

背理法だもんね

質問者:わからんたんぐーちょこらんたん
質問日時:2015-11-02 04:26:14
カテゴリ:知識・教養・学問>知識・学問>数学・サイエンス


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