至急！！どうしても解けません！小６、塾の宿題です。。連立方程式の問題です・・・ある商店では、商品A、商品Bの２種類の商品...(満足度の高い順)|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

既に解答されている解法がオーソドックスでよいと思うのですが。。。

開店時にA：B＝６：５だったから　内項の積は外項の積に等しいからAは必ず６の倍数、Bは５の倍数・・・(1)
Aの個数の１０％すなわち０.１が売れたということはAの個数の０.１が自然数だから、Aは１０の倍数・・・(2)
(1)(2)のことから、Aは３０の倍数。売れた分は３の倍数・・・（☆）

その後、Bが７個売れて、一定数足したら３５個増えていたから、Aの売れた分（A全体の１０％）と足した分の合計は(３５＋７＝４２個）＋(Aが売れた分）・・・（▲）

また、結果として開店時に比べて３５個「増えていた」こととAとB双方に同数加えているから、Aの売れた分は４２÷２＝２１個より少ない。
（☆）のことから、Aの売れた個数は３，６，９，１２，１５，１８のいずれか。

ところが、AとBの双方に同じ数を足しているから、（▲）からAが売れた分を引いた数は必ず偶数。４２は偶数だから、Aが売れた個数も偶数。したがって、６，１２，１８のいずれか。

ここで、Bの個数に着目すると、７個売れて一定数足したらA：B=９：８で８の倍数になるから、後から足した個数は奇数。すなわち、後から足した数の合計は２×（奇数）
４２＝２×２１（奇数）　だから　２×偶数個を引く必要がある。この条件を満たすのは１２
。このとき足した個数は（４２－１２）／２＋１２＝２７
１２個Aが売れたとすると、もとの数はAは１２０個、Bは１００個が必要。

最終的なAの数は（１２０－１２）＋２７＝１３５個
Bの数は１００－７＋２７＝１２０個　１３５：１２０＝９：８　となり十分条件を満たす。
したがって、開店時はAは１２０個、Ｂは１００個・・・（答）

算数の問題の答案として及第点かどうかは全く別問題ですが、ご紹介まで。

回答者：みっふぃ (質問から3日後)
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