数学の順列の問題が全く分かりません。例えば☟6個の数字012345を使ってできる、次のような整数は何個あるか？ただし、同...(満足度の高い順)|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

(1)
4桁で5の倍数を作るためには「一の位が0または5であること」「千の位が0以外であること」
の2つの条件が必須となります（それ以外の十の位・百の位は何でもよい）。
そして必須条件から先に、それぞれの位に何通りの数が入るかを考えていきます。
i)一の位が0のとき
　　　一の位・・・0のみ（1通り）
　　　千の位・・・1〜5のどれか（5通り）
　　　百の位・・・一の位と千の位で使った数以外（4通り）
　　　十の位・・・一の位・千の位・百の位で使った数以外（3通り）
最後に○通りの部分を全てかけ算します。1×5×4×3＝60通り
ii)一の位が5のとき
　　　一の位・・・5のみ（1通り）
　　　千の位・・・1〜4のどれか（4通り）　※0は使えない
　　　百の位・・・一の位と千の位で使った数以外（4通り）
　　　十の位・・・一の位・千の位・百の位で使った数以外（3通り）
1×4×4×3＝48通り　　　　　　　60通り＋48通り＝108通り

(2)
4桁の偶数を作るためには「一の位が0または2または4であること」「千の位が0以外であること」
の2つの条件が必須となります（それ以外の十の位・百の位は何でもよい）。
i)一の位が0のとき
　　　一の位・・・0のみ（1通り）
　　　千の位・・・1〜5のどれか（5通り）
　　　百の位・・・一の位と千の位で使った数以外（4通り）
　　　十の位・・・一の位・千の位・百の位で使った数以外（3通り）
1×5×4×3＝60通り
ii)一の位が2のとき
　　　一の位・・・2のみ（1通り）
　　　千の位・・・1,3,4,5のどれか（4通り）　※0は使えない
　　　百の位・・・一の位と千の位で使った数以外（4通り）
　　　十の位・・・一の位・千の位・百の位で使った数以外（3通り）
1×4×4×3＝48通り
iii)一の位が4のとき
　　　ii)と同じ結果になり、48通り
60通り＋48通り＋48通り＝156通り

(3)
4桁の奇数を作るためには「一の位が1または3であること」「千の位が0以外であること」
の2つの条件が必須となります（それ以外の十の位・百の位は何でもよい）。
i)一の位が1のとき
　　　一の位・・・1のみ（1通り）
　　　千の位・・・2,3,4のどれか（3通り）　※0は使えない
　　　百の位・・・一の位と千の位で使った数以外（3通り）
　　　十の位・・・一の位・千の位・百の位で使った数以外（2通り）
1×3×3×2＝18通り
ii)一の位が3のとき
　　　i)と同じ結果になり、18通り
18通り＋18通り＝36通り

回答者：匿名 (質問から56分後)
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