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質問

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算数の問題でわからないでがあったので質問します
AとBとC3人が持っているお金を比べると、Aの10分の7がBに等しく、
BはCよりCの3分の2だけ多く持っているそうです。
いま、AがBに460円あげ、BがCに570円あげたので、AはCの2倍に、BはAの18分の13になりました。A,B,C3人の初めに持っていたお金はそれぞれいくらでしたか。

小学生の問題なのでXとかは使わないで解いてください。よろしくお願いします

  • 質問者:匿名
  • 質問日時:2011-11-05 11:20:21
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はじめの所持金の比
A:B=1:7/10=10:7
B:C=5/3:1=5:3
A:B:C=50:35:21

やりとりした後の比
A:C=2:1
A:B=1:13/18=18:13
A:B:C=18:13:9

3人の中でお金をやりとりしているだけなので、全体の比(比の合計)は変わらないはずなので、
50:35:21 →50+35+21=106
18:13:9 →18+13+9=40
106と40の最小公倍数2120でそろえます。
つまり、50:35:21の方は20倍ずつ、18:13:9の方は53倍ずつします。
50:35:21=1000:700:420
18:13:9=954:689:477
Aの比の変化に注目。はじめは1000だったのに954に減っています。
いうまでもなく「460円をBにあげた」ため、比が46減っているのです。
ということで、比の46が460円に相当する→比の1が10円になる。

つまりはじめの所持金は1000:700:420にそれぞれ10倍ずつすればOK

【答】A・・・10000円、B・・・7000円、C・・・4200円

  • 回答者:匿名 (質問から4時間後)
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この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

過程がとても分かりやすいです。ありがとうございます★

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