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確立の問題が分からなくて困っています。
箱の中にボール2個は赤、4個は白が入っています。箱から2個ボールをとります。
これを2回繰り返したとき、偶然に、1回目は赤と白、2回目は白と白を選ぶ確立を教えてください!!

  • 質問者:げん
  • 質問日時:2011-11-10 23:19:46
  • 0
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問題文に書いていないため不明なのですが、取りだした後、取り出したボールは箱の中に返すと仮定した場合は、

1回目に目的のものが出る確率(6個から2個取り出す組合せ中、(2個から1個取り出す組合せ)×(4こから2個取り出す組合せ):(4C1×2C1)/6C2=8/15

2回目に目的のものが出る確率(6個から2個取り出す組合せ中、4個から2個取り出す組合せ):4C2/6C2=2/5

それぞれ独立事象だから積の法則が適用できて(要するに掛け合わせることが出来て)
2/5×8/15=16/75・・・(答)

返さないと仮定した時は、
1回目は上の考え方と同じ。2回目は残っているのは赤1個、白3個だから
3C2/4C2=3C1/4C2=1/2

同様に積の法則が適用できて、(8/15)×(1/2)=4/15・・・(答)

組合せの公式のaCbの公式については省略。あしからず。

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1回目
6個の中から2個を取り出す取り出し方は、
6×5÷2=15通り
赤を2個取り出す取り出し方は、
1通り
白を2個取り出す取り出し方は、
4×3÷2=6通り
したがって、赤と白を取り出す取り出し方は、
15-(1+6)=8通り
ここまで、1回目に赤と白を取り出す確率は、
8/15

2回目
箱の中のボールは4個になっているので、取り出し方は全部で、
4×3÷2=6通り
白を2つ取り出す取り出し方は、
3×2÷2=3通り
ここまで、2回目に白を2つ取り出す確率は、
3/6=1/2

以上から、1回目に赤と白、2回目に白と白を取り出す確率は、
8/15×1/2=4/15

いかがでしょうか。

  • 回答者:ガブ (質問から3時間後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございました。

1回目:赤白の確率=2/6×4/5=8/30 (6個の中から赤を選び、その後5個の中から白を選ぶと解釈する)
2回目:白白の確率=3/4×2/3=6/12=1/2(残り4個の中から白、さらに残り3個から白を選ぶと解釈する)
両方がかなう確率=8/30×1/2=8/60=2/15

  • 回答者:とくめい (質問から2時間後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございました

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