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自然対数と常用対数の変換の問題

lnKp=35.17
logKp=15.29
Kp= 1.88×10~15 (10~15は 10の15乗という意味です。)         ln2 = 0.69 ln10 = 2.3とします。

上記の計算式のlnKp=35.17からKp= 1.88×10~15 を導く計算の仕方、自然対数と常用対数の変換の仕方がいまいちよく分かりません。

どなたか、教えていただけないでしょうか?
宜しくお願い申し上げます。

  • 質問者:挑戦
  • 質問日時:2011-12-22 21:10:04
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lnKp=logKp/log(e) ただし、eは自然対数の底

log(e)=ln(e)/ln10だから log(e)≒1/2.3 すなわち、lnKp≒2.3×logKp
今、logKpについては15.29と与えられているから、logKpからKpを求めればよい。
logKp=15.29 だから Kp=10^15.29(10の15.29乗)=(10^15)×(10^0.29)

10^0.29≒1.95だから 1.95×10^15

10^0.29は計算すると1.95になるので問題文と会わないのが気になります。
10^0.29の計算については、教科書の指数計算表を参照してください(計算方法は知っていますが省略しました。あしからず)

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