質問

会社の就業規則に「兼業・副業不可」と書いてあるとダメです。まして、会社から「有給中に申し出なく他で仕事をするな」とクギを刺されたのなら止めておいた方がいいです。申し出たら即退職扱いになるのがオチです。まじめに条件のいい転職先をさがした方が長い目で見たらいいと思います。
履歴書・職務経歴書作成や複数の転職エージェント登録して志望会社に応募＋面接など転職活動をまじめにやると2ヶ月なんてすぐに経ちます。怠け癖なんてついているヒマはありません。これは失業＆求職活動中の私や複数の友人の経験談です。

===補足===
ベスト回答をいただきありがとうございます。
繰り返しになりますが、目先の利益にとらわれず、じっくりいい就職先を探すのがいいと思います。5月末まで今の会社に在籍できるということは、それまでの期間、履歴書上ブランクはないことになります。下手なバイトをして退職させられて履歴書にブランクがつくよりはいいと思います。

• 回答者：匿名希望 (質問から2時間後)
• 5

実際　社会保険などが未加入のバイトなら

バレないです。

何らかの申請をしたら　バレますので
所得税とかは　黙っていましょう。

• 回答者：匿名希望 (質問から23分後)
• 0

所得税や社会保険に関係なくても、一番気をつけなければいけないのが、
誰かに「見られない」ことです。

「あの人あそこでバイトしてたよ。」なんて会社で話されたらアウトです。
絶対に会社の人に会わないようなところでする・・・という注意が必要です。

また、社会保険は2カ月のバイトでは加入しないのでいいですが、
所得税は月に84000円超えるとバイトでも引かれますので、これを超えないように働いてください。

ご無事を祈ります＾＾

• 回答者：匿名 (質問から53分後)
• 6

社会保険と雇用保険に入らなくてもいい所ならば大丈夫でしょう。
雇用保険は1社で加入していれば、もう1社で加入と言う事も出来ませんしね。
週20時間未満であれば、社会保険も雇用保険も加入する必要はありませんので、週20時間未満のバイトならば大丈夫です。
そして誰にも会わなくても済む会社であれば、いいんですけどね、既出ですが、噂になるのが一番怖いです。
無職の時期も結構忙しいので、そんなに沢山仕事は出来ないですよ。
この時期に就職活動をしていれば、早く次の仕事も見つけられますし。
まあどちらにしてもご健闘をお祈りしています。

• 回答者：匿名希望 (質問から7時間後)
• 4

会社にはばれないにくいかもしれませんが……。
一般的な会社の給料すべて（社会保険に入っていようが、なかろうが）は、源泉徴収票として、市の市役所や区役所に提出されているので、あなたの前の年度の年間の収入はいくらあったのか、どこでどのくらいの期間働いていたのか、は『その気』になれば調べあげることは出来ます。

ということで、バイトは万が一のことを考えて、有給消化中はしないほうが無難ですね。
むしろ六月から働けるいいところを探し回るか、せっかくの長期の休みなのですしやってみたいことに挑戦してみるほうが賢明です。

最後に一言……給料所得が二箇所のある方、所得税の確定申告をお早めに！（３月１５日まで）

• 回答者：匿名希望 (質問から10時間後)
• 4

そうですね。

なぜといいますと、保険関係の手続きなど、いろんな必要なことがでてくるんですよ。
バイトの収入がある、というだけで、です。
事故にあったばあい、どうなりますか？

通常、バイトであっても、副業になりますので、副業禁止の会社はバイトも禁止です。
バイト禁止かどうかは、会社によるので、確認を。

• 回答者：匿名 (質問から4日後)
• 1

今バレなくても暮れにバレるかもしれません。
バイトでも給料を払えばその会社は申告しますから。
年末にあなたの今いる会社の今年の給料の源泉徴収票と、
今いる会社の源泉徴収票、
バイトの源泉徴収票が必要となります。
確認がありますので見ればわかります。
その時点で返還を求められると思いますし、
新しい会社にも悪い心証を与えます。
あなたにとってメリットは何一つないです。
有給を消化しているというだけで、
あなたはまだ今の会社の人間なのですから、
蓄えだとかチャンスだとかという考え方が間違っています。
また、こういうことは密告する人間がいますので、
（総務から電話等で確認があると思います）
バレないなんて安易に考えない方が良いですよ。
いくら辞める会社とはいえ、悪く言われたり、
笑い者になるのはあなたも不本意だと思います。
立つ鳥跡を濁さずですよ。

• 回答者：綺麗に辞めましょう (質問から6日後)
• 8

知り合いのお店でちょっと働かせてもらうとか、その程度ならバレないんじゃないですか。

• 回答者：いいよね (質問から7日後)
• 7