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質問

終了

数学が分かりません。親が今いないため聞けません
因数分解してください
1-(2y-3)²
1-(3x-2)²
の2つです

答えだけではなくやりかたも教えて下さい。

  • 質問者:Nana*..。
  • 質問日時:2012-07-10 12:39:34
  • 0
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因数分解すれって言ってるのに適当な回答ばかりです

一番目は
1-(2y-3)²= 1-(4y²-12y+9)
=-4y+12y-8

二番目は
1-(3x-2)² = 1-(9x²-12x+4)
=1-9x²+12x-4
=-9x²+12x-3

  • 回答者:匿名希望 (質問から7日後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

並び替え:

1-(2y-3)^2 について
2y-3=Y とすると、 1-(2y-3)^2=1-Y^2 
既に回答にあるとおり、これは(1-Y)(1+Y)
Yを2y-3にもどすと (1-Y)(1+Y)={(1-(2y-3)}(1+2y-3)=(-2y+4)(2y-2)=-4(y-2)(y-1) ・・・(答)

1-(3x-2)^2 についても同様に3x-2=Xとおくと1-(3x-2)^2=1-X^2=(1-X)(1+X)={1-(3x-2)}(1+3x-2)
=(3-3x)(3x-1)=3(1-x)(3x-1) ・・・(答)

計算ミスがあったらあしからず

===補足===
満足度をつけていただきありがとうございます。
蛇足になるかも知れませんが、適当な回答と思われるのはどうかと思うので、補足します。
因数分解は整式(単項式、ないし多公式)の積で表すようにすることです。
ちなみに(2y-3)²=(2y-3)*(2y-3)を4y^2-12y+9のように単項式の和で表すことは展開と言います。念のため。

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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

答え
1-(2y-3)²=-4y²+12y-8
1-(3x-2)² = -9x²+12x-3

まずは、(   )²から計算します
2y-3×2y-3
分解すると
2y×2y=4y²  2y×-3=-6y -3×2y=-6y -3×-3=9   
マイナスとマイナス同士を掛けるとプラスになります。
4y² -6y-6y+9=4y² -12y+9
次に(   )の外の計算をします。
1-(4y² -12y+9)=-4y²+12y-8
-(  )となっているので
・マイナスとプラスでマイナス
・マイナスとマイナスでプラス
になります。
2番目の式も同じように計算します。

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大ヒント。
x²-a² = (x+a)(x-a)
これ習ったっしょ。

  • 回答者:文系 (質問から2時間後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

多分こうかな?

1-(4y2ー12y+9)
=1-4y2+12y-9
=-4y2+12y-8
=-4(y2ー3y+2)
=-4(y-1)(y-2)


おんなじやり方で2つ目もできると思います。
頑張ってください。

  • 回答者:匿名 (質問から2時間後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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