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数学の問題でわからないものがあって、困っています。
2桁の整数がある。その十の位の数字と一の位の数字の和は9であり、また、十の位の数字と一の位の数字を取り換えてできる数ともとの数の数字の積は2268である。もとの数を求めよ。

  • 質問者:珠瑛璃
  • 質問日時:2012-08-16 23:07:54
  • 0
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2桁の数字のうち十の位の数字をa、一の位の数字をbとすると、2桁の数字は
(10a+b)となります。
このとき、
a+b=9 ・・ ①
となります。また、
(10a+b)×(10b+a)=2268  ・・ ②
①式より導かれる a=9-b を②式に代入すると、
(10×(9ーb)+b)×(10b+(9ーb))
=(90-9b)×(9b+9)
=81(10+9b-b×b)=2268

両辺を81で割って
10+9b-b×b=28

両辺を整理すると
b×b-9b+18=0

因数分解すると
(b-3)×(b-6)=0

よって
b=3 or b=6

つまりもとの数字は「36」あるいは「63」ということになります。

試し算として、
36×63=2268

いかがでしょうか?

  • 回答者:匿名 (質問から47分後)
  • 1
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

回答ありがとうございます。
とても細かい解説まで書いてくださったのでとてもわかりやすいです。
明日に(あ、日付が変わったから今日)提出しないといけない夏休みの課題の中の1題で、わからなくて悩んでました。
匿名さんのおかげでなんとか宿題が仕上がりそうです。
本当にありがとうございました。

また、回答時間も早くてとても頼りになります。
私のために時間をさいてくださって本当にありがとうございました_(._.)_

とてもいい回答をしてくださったので、ベスト回答に選ばせていただきます。
これからもよろしくお願いします。

=珠瑛璃=

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