すべてのカテゴリ » 知識・教養・学問 » 知識・学問 » 数学・サイエンス

質問

終了

放物線y=16-x²がx軸の正の部分、y軸と交わる点をそれぞれA(4,0)、B(0、16)とし、この放物線上でAとBの間に点Pをとるとき、△APBの面積を最大にする点Pの座標を求めよ。

回答、よろしくお願いします_(._.)_

  • 質問者:珠瑛璃
  • 質問日時:2012-08-18 21:21:28
  • 0
ソーシャルブックマークに登録する:

並び替え:

原点Oとした時、三角形OABの面積は一定(=4×16×1/2=32)だから、四角形OAPBの面積を最大にするPを求める問題に帰着。
Pの座標を(t,16-t^2)として、四角形OAPBの面積をSとすると、
S=(16+16-t^2)×t×1/2+(4-t)×(16-t^2)×1/2
=16t-(1/2)t^3+32-2t^2-8t+(1/2)t^3=-2t^2+8t+32=-2(t-2)^2+40
ゆえにt=2で面積は最大 したがって、点Pの座標は(2,12)・・・(答)

この回答の満足度
  

とくネタ総合ランキング

すべてを見る

トクネタを投稿する

Sooda!からのお知らせ

一覧を見る