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質問

終了

連続する4つの自然数の平方の和が230であるとき、連続する4つの自然数のなかで、最大の自然数はなにか、という問題で、答えが9なのですが、
解き方がわかりません。

  • 質問者:匿名
  • 質問日時:2015-07-01 12:48:40
  • 0
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二次方程式の立て方を理解できれば簡単に解けます。
求める最大の自然数をnとすると、連続する他の自然数は大きい順にn-1, n-2, n-3となります。
題意から(n-3)^2+(n-2)^2+(n-1)^2+n^2=230
左辺を展開するとn^2-2x3n+9+n^2-2x2n+4+n^2-2xn+1+n^2=230
4n^2-12n+14=230
4n^2-12n-216=0
これを二次方程式を解く公式に当てはめて解くと求める答えがでます。

連続する自然数をn, n+1, n+2, n+3とした場合には求めたn=6に3を加えた値9が答えになります。

  • 回答者:求める数をnとする (質問から43分後)
  • 0
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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