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数学の問題で
「0から5までの数字が書いてあるカードが6枚ある。このうち3枚取り出して1列に並べ3桁の数字を作るとき、何通りの作り方があるか。(百の位に0を使ってはならない)」
という問題があるのですが、わかりません…

数学が得意な方いらっしゃいましたら、教えてくださると幸いです。

  • 質問者:TECO
  • 質問日時:2016-02-26 15:48:00
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100だと思います。最近習ったばかりなので正しいかはわかりませんが…。

百の位が1で、十の位が0の場合、3桁の数字は4つできます。(102.103.104.105)
百の位が1で、十の位が2の場合、3桁の数字も4つできます。(120.123.124.125)
百の位が………とすすめていくと、
百の位が1の場合、20通りの作り方があることがわかります。
(百の位1、十の位0のときに4通りって出てきたので、4×5で20通りでもOK)

0は百の位に使うことが出来ないので、百の位に使えるのは
1.2.3.4.5(5つ)

20通りが5つあるということなので、20×5で100
答え100通り

別解

①百の位は1.2.3.4.5の5通りありますよね。
②このとき十の位は5通り、(百の位で使ったカードは使えないのでひとつ減りますが、十の位は0が使えるので5通りです。)
③一の位は4通りです。(十の位で使ったカードは使えないのでひとつ減り、4通りになります。)

①(5)×②(5)×③(4)で100

答え100通り
こっちの方が簡単で分かりやすいかもしれません。

こんだけ言って間違えていたら本当にごめんなさい。

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お礼コメント

丁寧な説明と回答ありがとうございます!
参考にさせていただきます、ありがとうございました!

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