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質問

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中学数学の問題です。
√19-aの値が整数となるような正の整数aの値を全て求めなさいという問題がどうしても解けません。
明日提出日なので急いでいます。
どなたか解き方を教えてください。
お願いします。

  • 質問者:tenorimakaron98
  • 質問日時:2016-06-26 21:05:07
  • 0
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√xとは2乗することでxになる数のことですのでxは必ず正になります
問題文でaが正の整数であることが条件に含まれているのでaの範囲は0<a≦19になります
この範囲の中で(19-a)が整数の2乗で表される数になれば良い訳ですから、答えはa=3、10、15、18、19になります 試しにaの値をこれらの代入してみましょう それぞれ±4、±3、±2、±1、0になるはずです

===補足===
パソコンでの入力の際には√の中は()で覆いましょう √(19-a)なら回答は上に示した通りですが√19-aが整数であるaは無数に存在します √19=4.358898943540674…
ですので(右辺)が整数となるようなaは
a=0.358898943540674… + n (ただしnは0≦nを満たすような整数)
となるので問の条件を満たすaは存在しません

この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

わかりやすく、丁寧に補足までして頂き感謝です。
回答ありがとうございました。

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