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高校2年生、数学Ⅱの三角関数を含む不等式の問題です。

0≦θ≦2πのとき、次の方程式を解け
【1】2cos(2乗)+3sinθ=0

2(1−sin(2乗))+3sinθ=0
式を整理して
2sin(2乗)θ−3sinθ−2=0
因数分解すると
(2sinθ+1)(sinθ−2)=0

ここまでは分かります。
その次の、

−1≦sinθ≦1であるから
2sinθ+1=0 すなわち sinθ=−1/2

ここが、どうしてこうなるのかが分かりません。
教科書にも解答にも、これ以上のことは書いてなくて…。
2乗など表記が分かりにくくてすみません。分かる方いましたらよろしくお願いします。

  • 質問者:4月の花
  • 質問日時:2016-12-03 00:20:45
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sinθは0度~90度(0〜n/2)で0≦sinθ≦1
90度~180度(n/2~n)で1≧sinθ≧0
  180度~270度(n~3n/2)で0≧sinθ≧-1
270度~360度(3n/2~2n)で-1≦sinθ≦0 なので−1≦sinθ≦1
 −1≦sinθ≦1の時、sinθ−2≠0  よって、2sinθ+1=0とつながります。

  • 回答者:mikeneko919 (質問から5日後)
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