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仕事算を教えてください。A管では32分、B管では40分で水槽をいっぱいにします。またC管では80分でいっぱいの水槽を空にします。いま、空の水槽に水を入れるのにはじめA管、B管だけで10分入れ、その後、C管も開きました。はじめから(  )分でいっぱいになります。(   )の数字を教えてください。

  • 質問者:PartⅡ
  • 質問日時:2010-01-10 22:24:58
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水槽全体を1として1分あたりの「給水量」を考えます。
A管は+1/32、B管は+1/40、C管は-1/80

最初の10分の「給水量」は10×(1/32+1/40)
その後のN分で水槽が満水になるとすると、N分間の「給水量」は
N×(1/32+1/40-1/80)

したがって、10×(1/32+1/40)+N×(1/32+1/40-1/80)=1
N=10
したがって、10+10=20(分)//(答)

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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

水槽の容積を1とし、A、B、Cそれぞれの1分あたりの給水量・排水量を考えます。
A・・・1/32(給水)、B・・・1/40(給水)、C・・・1/80(排水)

はじめの10分は給水のみなので、
(1/32+1/40)×10=9/16 全体の9/16だけ水が貯まり、残り7/16を入れれば満水です。

ここから先は排水しながら給水になります。1分で貯まる水の量は
1/32+1/40−1/80=7/160

7/16÷7/160=10 最初の10分とは別に、さらに10分かかって満水となる。
10+10=20分

  • 回答者:匿名希望 (質問から35分後)
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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