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cosθが2/3の時、sinθはいくつですか?

文系とはいうもののスッカリ忘れてしまいました。

  • 質問者:さっぱり・・・・
  • 質問日時:2010-02-09 14:17:43
  • 0

sin^2θ+cos^2θ=1 の公式を使います。

sin^2θ=1−cos^2θ
sin^2θ=1−4/9
sin^2θ=5/9
sinθ=±√5/3(ぷらすまいなす3ぶんのルート5)

ここでθの場合分けが必要です。
問題でのcosは正(プラス)ですので、θの範囲は0°≦θ≦90°または270≦θ≦360°
であることがわかります。
一方、sinは0°≦θ≦180°のとき正(プラス)になり、180°≦θ≦360°で負(マイナス)になります。

よって答えは
0°≦θ≦90°のとき、sinθ=√5/3
270≦θ≦360°のとき、sinθ=−√5/3

  • 回答者:匿名希望 (質問から2時間後)
  • 1
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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3平方の定理使えば楽じゃないですかー?
図を書いてやってみてください。。

  • 回答者:匿名 (質問から4時間後)
  • 0
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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