JCB、VISA、があれば通常の生活する上で問題ないかと思います。
それぞれ年会費無料でかつポイントが倍付与されるカードもあります。
私の所持しているカード、例として。。。
JCBアルバラ、年会費無料で1,000円=2ポイント。(セブンイレブンクイックペイ用)
DCジザイル、年会費無料で1,000円=2ポイント。(エディチャージ、ビザタッチ用)
いづれもリボ専用カードですので、1月あたりの支払額設定を最大まで設定しておけば、実質1回払いでポイントが2倍になります。
メインは年会費が2万円近いですが、100円=1マイルたまるカードを所持しています。(モバイルスイカ他、メインで使用してます)
あとは、キャッシュバックを求めるか、マイレージを求めるか、商品券を貯めるか、商品に変えるのか、自身の目的で所持するカードを選ばれたほうが良いかと思います。