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おうぎ形の側面積の簡単な求め方って何ですかね??
公式っぽくお願いします。

  • 質問者:のづる
  • 質問日時:2010-04-05 16:17:48
  • 1

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「おうぎ形の側面積」は話が合わないので、円錐の側面積(=展開すると扇形になる:Sとします)として話を進めます。

底面の半径をrとするとその円周は2πr(=扇形の弧の部分の長さ:bとします)
母線の長さ(=側面を展開した時の扇形の半径)をc、その扇形の角度をθとするとcθ=2πr 
i.e. θ=2πr/c

したがって、S=∫c (dc)(dθ)=[(1/2)c^2]=πrc (θは0から2πr/cまで)
一方、πr=1/2cθ=1/2b  したがって、S=1/2bc

日本語表記すると既に回答にあるように(扇形の弧)×(扇形の半径)/2

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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

「2×円周率×底面の半径=扇形の弧」
「扇形の面積=扇形の半径×扇形の弧/2」です。

  • 回答者:サマンサ (質問から54分後)
  • 1
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

S(側面積) = π×r(底面半径)×L(側面半径)

  • 回答者:匿名 (質問から6日後)
  • 2
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円錐の側面積なら

『おうぎ形の半径×おうぎ形の中心角/360』
で求めれます。

おうぎ形は『円』と同じものと考えます。
円の面積の求め方は
半径×半径×3.14ですね?

円は360°です。
そのおうぎ形の中心角を使えば
円のどれだけぶんか?ということが分かります。

  • 回答者:匿名 (質問から4日後)
  • 0
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