ｙの二乗*ｘの二乗＝81これが成り立つｙとｘのペアは何組ありますか？という問題なのですが、考え方が分かりません。教...(回答が古い順)|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

うううーーーん

81を素因数分解＝3×3×3×3
それに１を加えて、3を４個と１で81という数字を作るわけですから

組み合わせとしてはやはり（9.1）（3.3）（1.9）とそれぞれマイナスをつけた
（-9.-1）（-3.-3）（-1.-9）の６個しか出てきません

もっと子供らしく解こうとすると
２乗して81を超える数字は使えない
↓
10の２乗は100で、9の２乗は81だから使える数字は9以下
（この時点で20組はありえないと思います）
↓
また、偶数の２乗は偶数、奇数の２乗は奇数
偶数×偶数は偶数、奇数×偶数は偶数、奇数×奇数は奇数
だから
ｘにもｙにも奇数しか入れることは出来ない
↓
つまり入れられる数字は
1.3.5.7.9の５種
↓
あとは9～1までをｘに代入してしらみ潰し

===補足===
失礼、補足です
２乗するわけだから片方だけ負の整数でも問題なしですね
てことは基本の３パターンに
ｘだけ負の整数
ｙだけ負の整数
両方負の整数
計12パターン・・・・・・・・足りません

回答者：通りすがり (質問から12時間後)
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