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勉強していて分からない所がありました。解答を読んでも分かりません!詳しく教えてください。
(1)A地点から28㎞離れたB地点まで自転車で行くことにした。A地点から途中のP地点までは毎時25㎞の速さで走り、P地点からB地点までは毎時20㎞の速さで走ったところ、A地点からB地点まで1時間12分かかった。このとき、A地点からP地点までの道のりを求めなさい。
です。こういう、速さ系の問題が苦手です。分かる方は、詳しく教えてください。

  • 質問者:ピグ
  • 質問日時:2011-03-15 07:00:07
  • 0

A地点からP地点までにかかった時間をT分とします。

すると、P地点からB地点までにかかった時間は、A地点からB地点まで1時間12分(=72分)なので、(72-T)分になります。

A地点からP地点までは時速25kmですので、分速では25/60kmになります。同様にP地点からB地点までは時速20kmなので、分速20/60kmになります。

A地点からP地点までの距離をX(km)、P地点からB地点までの距離をY(km)とします。
すると距離に関しては、A地点からB地点までが28kmなので、X+Y=28という式が成り立ちます。

なので、XとYを求める必要があります。

A地点からP地点までは分速25/60kmでT分かかっているので、
   X=25/60xT となります。

同様にP地点からB地点までは分速20/60kmで(72-T)分かかっているので、
   Y=20/60x(72-T) となります。

X+Y=28なので、{25/60xT}+{20/60x(72-T)}=28

ここからTを求めます。分母をすべて60にすると
     {25/60xT}+{20/60x(72-T)}=28x60/60
    25T+20x(72-T)=28x60
25T+1,440-20T=1,680
25T-20T=1,680-1,440
5T=240 より T=48となります。

A地点からP地点まで48分かかったことになりますので、その道のりXは
   X=25/60x48
=25x8/10 (6で約分して)
=20
20kmとなります。

  • 回答者:soodaくん (質問から2日後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

並び替え:

途中のP地点までをx、残りをy、一方時間は合計1.2時間となるので
① x+y=28
時間は
② x/25+y/20=1.2
この二つの連立方程式を解けば解答が得られます。

①式から y=28-x
で、これを②に代入して
x/25+(28-x)/20=1.2
両辺に500を乗じて
20x+25×28-25x=600
-5x=-100
x=20
答えは 20kmです。

検証
20/25 + 8/20 =1.2 時間(1時間12分)

===補足===
中1だから、習ってないなんて言わずに難しいかも知れませんが勉強してみてください。
古い話ですが私なんか塾ではあるけど中1の時には1,2年先を勉強していました。
ですから学校の試験はほぼ100点でした。やればできますから是非やってみてください。
その後の実社会へ出てから大いに役に立ったことは言うまでもありません。

  • 回答者:爺 (質問から5時間後)
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございます!2年の教材を買って、連立式を解けましたー!

ヒントだけ、後は自分で考えて

AからPまでかかった時間 Xとする
PからBまでかかった時間 Yとする

25X+20Y=28
X+Y=1時間12分=1.2時間

Xを求めて、距離を計算しましょう。

  • 回答者:みみみ (質問から5時間後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございます!

AからPまでかかった時間 Xとする
PからBまでかかった時間 Yとする

25X+20Y=28
X+Y=1時間12分=1.2時間

  • 回答者:匿名 (質問から4日後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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