質問

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ベクトルの話です。

『v1,v2,…,vm∈R^2に対してS[v1,v2,…,vm]を

S[v1,v2,v3…,vm]={k1v1+k2v2+…kmvm:k1,k2,…,km∈R}と定義し、ベクトルの組v1,v2,…,vmの1次結合全体の集合を表すことにする。』

と授業で配布されたプリントにありましたが、授業を受けることができなかったからか"1次結合全体の集合"というものがどんなものなのか理解できません。

教えていただけませんか?

  • 質問者:モバイルメール
  • 質問日時:2009-05-22 13:57:01
  • 1

回答してくれたみんなへのお礼

皆さんのおかげで理解できました!ありがとうございました!

求めていらっしゃる回答になるかどうかわからないのですが…
『一次結合linear combination』というのは、
ベクトルを実数倍したもの(これもベクトル)をいくつか加えたもの
ですので、結局一つのベクトルになります。
理科で、ベクトルを用いて力の合成をされた記憶がおありでしょうか?
2つのベクトルで平行四辺形を作るやり方です。
今の場合、v1,v2,…,vmはすべて2次元ベクトルつまり平面ベクトルですね。
従って、Sは 平面ベクトルの集合になります。ベクトルを2倍とか3.4倍とかしながらm個加えた結果出来上がったベクトルが、平面上に無数に散らばっているイメージです。

  • 回答者:さつき (質問から3日後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

よくよくよおく理解できました!ありがとうございました!

並び替え:

kokonikakujikanngaattara sikkaribennkyousinasai .

  • 回答者:匿名 (質問から1日後)
  • 0
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回答ありがとうございました。
お礼コメント

勉強していて解らないから他人の力を頼りにしてるわけですので、その様な返答はどなた様相手にもはお控え下さいますか?

S[v1,v2,v3…,vm]={k1v1+k2v2+…kmvm:k1,k2,…,km∈R}すでにこれが間違いですよ。再考してください。

  • 回答者:匿名希望 (質問から11時間後)
  • 0
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