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質問

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x^2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
x^2-(a+b)x+ab = (x-a)(x-b)

とのことですが、

x^2+(a+b)x-ab
x^2-(a+b)x-ab

の場合は、どうなるのでしょうか?

  • 質問者:名無しさん
  • 質問日時:2009-07-07 10:45:35
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-abですから,aとbの符号は異なるので
a+b(同じ符号)とはなり得ませんので,このような式は存在しません。

  • 回答者:Sooda (質問から6分後)
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ありがとうございました。

並び替え:

上の二つの式は左辺のような場合右辺のように因数分解できるという公式ですね。
下の二つの式の場合は上の公式が当てはまらないので因数分解するのであれば二次方程式の解の公式を使って因数分解することになります。

二次方程式の二つの解をA、Bとすると
(x-A)(x-B)と因数分解できます。

  • 回答者:匿名 (質問から25分後)
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ありがとうございました。

それぞれの式に-1をかけると

x^2+(a+b)x-ab → -{x^2-(a+b)x+ab}
x^2-(a+b)x-ab → -{x^2+(a+b)x+ab}

となりますから

x^2+(a+b)x-ab → -(x-a)(x-b)
x^2-(a+b)x-ab → -(x+a)(x+b)

が答えです。

===補足===
正解だと思いましたが。

  • 回答者:徳明 (質問から17分後)
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