結婚を考えている相手なら、なおさら行くべきでしょう。
全然でしゃばりではありませんよ？
会社の上司や同僚の身内でも、亡くなったら香典を包んで通夜に駆けつけるように、
知人の身内が亡くなったのであれば、とにかく駆けつけるのがマナーだと思います。
婚約をされていないというのであれば、
親戚として参列はせず、一般としてお参りに行かれたいいです。
出来るなら、お通夜も。
無理なら、お葬式だけでも行った方がいいですよ。
彼は悲しんでいるでしょうから、
行っても言葉はあまり交わせないかもしれませんが、
あなたの姿をみるだけでも、彼はホッとすることでしょう。
今は、とにかく「お悔やみを申し上げます。」と、悲しい気持ちに共感してあげてください。
それだけで十分です。
私の弟（２０代後半）の場合、
祖父が亡くなった時のお通夜とお葬式に、付き合っている彼女が来られました。
婚約という形はとっていませんでしたが、
結婚を考えているらしく、（私の両親には言っていたので）
そのお葬式が終わった後の、食事の時に
親戚に、彼女を紹介していました。
（結婚を考えている彼女です・・・と。）
彼がその辺（親戚へのお披露目）を思っているかはわかりませんので、
そこは控えめに。（彼が何か言ってきたら、相談にのるくらいの気持ちで）
香典は、友人の両親ですと、
あなたが２０代なら５千円。あなたが３０代なら５千円～１万円が目安です。
