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中三数学の問題です。以下の問題の回答をお願いします。
1番 9.7の2乗×3.14+2×9.7×0.3×3.14+0.3の2乗×3.14 を乗法公式や因数分解を使い簡単に計算する。

2番 X+Y=-3の時 Xの2乗+2XY+Yの2乗-X-Y

3番 次のカッコ内に入る数式等をお願いします。

連続する2数の偶数の平方の和は4の倍数であるが8の倍数ではないことを証明してください

連続する2つの偶数の平方の内小さい方を2n(nは整数)とすると大きい方の偶数を( 1  )と表すから(2n)の2乗+(  1  )の2乗=4( 2  )ここではnは整数だから4の倍数だから4倍の倍数であることがいえる(  2   )の(  3  )と(  4   )は偶数であるから(  2  )は奇数よって4と奇数の積は8の倍数ではない

(   )内の数字はおんなじ数式が入るとあらわします。

4番 正の整数aを8で割ると商がmあまり5
   正の整数bを8で割ると商がnあまり6になる。  
abをそれぞれm、nの式で表してください。

5番 連続する3つの整数でこの中の最小の数の2乗と他の2数の積の差の17である3つの数の積を求めて下さい

以上です回答ありがとうございます。
良い回答の方には何かお礼を考えてるのでよろしくお願いします

===補足===
みなさんからの回答重く受け止めます。すいません正直なことをいいますと私には娘がいてその娘から数学の問題の質問度々されてついには私のわからないところの勉強を聞くようになって娘にわからないというのも恥ずかしいし何より問題を解けたときの娘の顔を見ると本当にうれしくて、だからこのような質問をしてしまいました。
ですからお願いします。解き方だけでもいいので、回答お願いします。

お礼ですが音楽のかなりいいサイト等を投稿するつもりです。ですから皆さん本当にお願いします。

  • 質問者:匿名
  • 質問日時:2010-06-16 16:53:28
  • 0

回答してくれたみんなへのお礼

少し荒れたが5評価の方には感謝です

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こんなことをするから

○×親 って、言われるんです。

背伸びしないで、他の事で、子どものお手本に、なってあげたらいかがでしょうか?

  • 回答者:?? (質問から20時間後)
  • 1
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参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。

1.  9.7の2乗×3.14+2×9.7×0.3×3.14+0.3の2乗×3.14=9.7^2×3.14+9.7×0.3×3.14+9.7×0.3×3.14+0.3^2×3.14
=9.7×3.14×(9.7+0.3)+0.3×3.14×(9.7+0.3)=9.7×3.14×10+0.3×3.14×10
=3.14×10×(9.7+0.3)=3.14×10×10=314

2. X^2+2XY+Y^2-X-Y=X^2+XY-X+Y^2+YX-Y=X(X+Y-1)+Y(Y+X-1)
X+Y=-3だから、右辺=X(-3-1)+Y(-3-1)=-4(X+Y)=12

3. それぞれの設問の( )への記入は省略して、
>小さい方を2n
とすると、条件は(2n)^2+(2n+2)^2=4n^2+4n^2+8n+4=4(2n^2+2n+1)

したがって、条件式は4の倍数。一方、4(2n^2+2n+1)=4×(2n+1)^2
ここで合同式で考えると、4×(2n+1)^2≡4×1 ≡4 (mod 8)
したがって、8の倍数ではない。(証明終わり)

4. a=8m+5 b=8n+6 で明らか。これは中学3年生の問題でしょうか?
もしかすると何かの問題の誘導でしょうか?

5.真ん中の数をtとすると、
t×(t+1)-(t-1)^2=17
展開していけばtの1次方程式になって答は求まりますが、以下はそれ以外の解法。
連続する3つの数だから、t×(t+1)は必ず偶数。 したがって、(t-1)^2は奇数。
一方、t×(t+1)-17=(t-1)^2
 t-1=(t×(t+1)-17)^1/2 (t×(t+1)-17)が奇数の2乗になることから、この値は1,9,25,・・・すなわちt×(t+1)は18,26,42,・・・
 t×(t+1)が連続する数ということも考えると、6×7=42だから t=6

したがって 5×6×7=210・・・(答)

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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

2番だけ・・・・(すみません;;

Xの2乗+2XY+Yの2乗-X-Y
=(X+Y)2乗-(X+Y)
=(-3)2乗-(-3)
=9+3
=12

熱心なのですね^^!
がんばってください*

  • 回答者:匿名 (質問から6時間後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

私は既に回答しておられるので、その辺については省いて、私なりの提案です。

お近くの教科書を扱っている書店や大手書店に行かれると、教科書準拠の教科書ガイドが2千円前後で販売されています。
これは、教科書の出版社の子会社が教師用指導書を市販向きに販売しているものです。
問題の導き方などが、例題とともに書いてあります。
良ければ購入してみてはいかがですか?
また、数学以外にも英語など苦手でしたら検討してみてください。

高校用も全種類の教科書では有りませんが、発売になっています。

  • 回答者:匿名です (質問から57分後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございます。検討してみます。

回答していただいた上から3人までの皆様(評価5の方)
お約束のサイトを張ります。私の子供びたブログに乗せているのでぜひ使ってください。
http://ameblo.jp/newsakbsae/

数学で答えを聞く人は馬鹿です
どうしたら回答にたどり着けるかを聞きましょう


家庭教師につくか塾に行くか、先生に聞くか、授業をしっかり聞くか



1・似たような数字が並んでるから9.7をxとして3.14をyとしたら
 方程式がつくれるんじゃないかなぁ

2・式の前半部分は因数分解できるわね(これができないなら学力ないです)
 んでーx-yってのをうまいことx+yにしてあげましょう
 どうでもいいけどーx-yって顔みたいだわね

3・(1)はわかるでしょ(これができなければ受験は諦めて)
 偶数は2.4.6.8.・・・なんだから、例えば8の次の偶数は?ッて聞かれたら答えは何?
 頭の中でどう計算した?それをそのまま当てはめればよいですわ

4・aとかの文字があるから難しく感じるのね
 もうそのまま式に書いてみましょう 
 a÷8= んで、右側は・・・ 
 わからない場合は
 aを適当な数字に置き換えましょう
 たとえば 25÷8= 3あまり1
 あまりというのは邪魔くさいからあまらないようにする
 上の場合は 24÷8なら割り切れるだろーが
 ってことは 25-1 にしちゃえば 「あまり」はきえるってことだ
 ここまでわかれば問題の式も等式であらわせるだろーがい


5・連続する3つの整数なんて方程式の文章問題の基本中の基本
 それを表す方法は教科書を読め
 うえにも書いたけどわからなければ自分で数字を仮定する
 たとえば3.4.5 とすると 最小の数は3の2乗 で = 4×5-17でしょう?????

===補足===
回答したあとで補足を読んだ^^
でも答え聞いたところでカッチリ教えられないと思うので
娘さんの学力の向上のためには関わらないほうが良いかもしれません

  • 回答者:匿名 (質問から54分後)
  • 1
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

解き方ありがとうございます娘に教えるヒントになって役立ちます

1番

9.7=a、0.3=b と置き換えるとわかりやすいです。
a^2×3.14+2ab×3.14+b^2×3.14
=3.14(a^2+2ab+b^2)  ・・・共通因数3.14でくくり出す
=3.14(a+b)^2  ・・・因数分解
=3.14(9.7+0.3)^2
=3.14×10^2
=3.14×100
=314

2番
x^2+2xy+yの部分を因数分解、-x-yの部分は-(  )に変形します。

x^2+2xy+y^2-x-y
=(x+y)^2-(x+y)
=(-3)^2-(-3)
=9+3
=12

3番

連続する2つの偶数の平方の内小さい方を2n(nは整数)とすると大きい方の偶数を(2n+2)と表すから(2n)の2乗+(2n+2)の2乗=4(2n^2+2n+1)ここではnは整数だから4の倍数だから4倍の倍数であることがいえる(2n^2+2n+1)の(2n^2)と(2n)は偶数であるから(2n^2+2n+1)は奇数よって4と奇数の積は8の倍数ではない

4番

例えば
13÷3=4あまり1 → 13=3×4+1 これを利用します。
a÷8=mあまり5 → a=8×m+5=8m+5
b÷8=nあまり6 → b=8×n+6=8n+6

5番

連続する3つの整数を、n-1、n、n+1とすると、
最小の数の2乗・・・(n-1)^2 →仮にaとします
他の2数の積・・・n(n+1) →仮にbとします
aとbの差が17であるといっているので(当然ながらbの方が大きい)
n(n+1)-(n-1)^2=17
n^2+n-n^2+2n-1=17
3n-1=17
3n=18
n=6 ・・・真ん中の数が6なので、連続する3つの数は「5」「6」「7」です。
5×6×7=210

===補足===
=========宿題に関する質問は禁止事項だとおっしゃっている回答者様へ=========

今一度、禁止事項を読み直すことをお勧めします。
仮にこの質問が中学生による宿題質問だったとしても、禁止事項には触れておりません。
根拠のない情報は発信すべきではないと思います。

  • 回答者:匿名希望 (質問から46分後)
  • 2
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

答えを書いていただきありがとうございます。これでまず私が理解できそうです。

先ずは具体的な御礼の内容を教えてもらえないと
たんなる釣りかなとおもうけど、気のせいかな。

大人をだますのは悪いことだよ。

  • 回答者:匿名 (質問から24分後)
  • 6
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回答ありがとうございました。

皆さんのおっしゃる通りです。
どう見ても宿題か何かです。

意図があるならはっきりと書けば良い

答えより解き方を聞くなら良いですが!!

  • 回答者:匿名 (質問から20分後)
  • 6
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回答ありがとうございました。

1番~5番
答え、自分で考えなさい

  • 回答者:匿名 (質問から11分後)
  • 7
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回答ありがとうございました。

宿題や勉強問題は自分のためにやる行為です。
ここで問題を質問投稿して楽に答えを得ようと他力本願はやめなさい。
甘えないで自分で解きなさい。

  • 回答者:匿名 (質問から10分後)
  • 7
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回答ありがとうございました。
お礼コメント

これは問題集のほんの一部です自力でとけないとおもったのでみなさんの力を借りその後自力で理解します。自分ができないからと回答放棄しないでください。私も満足度がつけがたいです

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