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この2問の解き方を教えて下さい
1 食塩水A,Bが200グラムずつある。Aから100グラム、Bから50グラム混ぜると8%の食塩水が出来た。また、Bの残りの150グラムに食塩を10グラム加えると食塩水Aと同じ濃度になった。元のA,Bの濃度を求めよ

2A,Bの食塩水が500グラムずつある。それぞれ200グラムずつ混ぜると10%の食塩水が出来た。また、Bの残りの方へ150グラムの水を加えるとAと同じ濃度になった。もとのA,Bそれぞれの濃度を求めよ

  • 質問者:匿名
  • 質問日時:2010-08-12 10:01:09
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8%の食塩水が全部で150gできたから、100g加えたAの濃度はBが0%(ただの水)としたときが8×150/100=12(%) Aはこれ以下の濃度
かつ
Bの残りの150グラムに食塩を10グラム加えると食塩水Aと同じ濃度になることから、
AのほうがBより濃度が高いから8%より大きくなる。
食塩水A,Bの濃度をそれぞれa、bとすると100a+50b/(100+50)=8
2a+b=24 b=24-2a=2(12-a) どこにも書いていないので論理に飛躍があるがa,bを自然数とすると、bは偶数だから、aは10 bは4
これを
>Bの残りの150グラムに食塩を10グラム加えると食塩水Aと同じ濃度になった。
という条件に代入して計算すると条件を満たす。したがって、Aは10%、Bは4%


Bの残りというのは500-200=300g
150グラムの水を加えるとAと同じ濃度になったから、1.5倍に薄めるとAと同じ濃度になった。すなわち、b×2/3=a ・・・bは3の倍数、aは偶数
200グラムずつ等量混ぜると10%になったから10-a=10+b i.e. a+b=20
b>10>aにも注意すると、方程式を解くまでもなくa=8 b=12が必要。
値を条件に入れると矛盾しない。したがって、Aは8%、Bは12%・・・(答)

あえて方程式を使わずに計算しました。試験等での答案として使うと大幅減点で得点になりませんがあしからず。

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この程度なら力ずくでもいけるような。

1 A、Bの濃度をそれぞれx%、y%とおいて、食塩の質量に着目して式を立てる。
(100×x/100)+(50×y/100)=150×8/100
整理して、x+(1/2)y=12
150×y/100+10=160×x/100
整理して、1.5y+10=1.6x
連立方程式を解いて、x=10、y=4

2 同じ方針で式を立てる。
200×x/100+200×y/100=400×10/100
整理して、2x+2y=40
300×y/100=450×x/100
整理して、3y=4.5x
連立方程式を解いて、x=8、y=12

  • 回答者:とくめい (質問から3時間後)
  • 0
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宿題関係の質問は禁止されてますよ。

昨日同じような質問した人ですか?
この程度の問題が解けないのは
どんな職業なんだろうなぁ。

  • 回答者:なぐり (質問から2時間後)
  • 0
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