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質問

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次の不等式を教えてください!
3x₂+ 4x - 4 ≦ 0  (3x₂は、さんエックスの二乗です)
どうやって解くんでしょうか?
教えてください。

  • 質問者:s
  • 質問日時:2010-11-20 23:05:36
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3x₂+ 4x - 4 ≦ 0

因数分解してみる
・3x₂ の所 → 掛けて 3 = 1x × 3x
・-4 の所 → 掛けて -4 = -2 × 2

(3x - 2)(x + 2) ≦ 0
 
x = 2/3
x = -2

以上の2つが0 になる基点

0以下になる組み合わせ → 一方だけが、マイナス

-2 ≦ x ≦ 2/3

  • 回答者:因数分解 (質問から13時間後)
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3x²+4x-4≦0 ですね。

ax²+bx+c=0 (ただし、a≠0)の解の公式

x=-b±√(b²-4ac)/2a

に当てはめる。

xの係数が偶数の場合

ax²+2bx+c=0 (ただし、a≠0)の解の公式

x=-b±√(b²-ac)/a

を使うほうがいいかも、です。

  • 回答者:匿さん (質問から49分後)
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3x₂+ 4x - 4 ≦ 0
(3x - 2)(x + 2) ≦ 0
 
2数の積が0以下になるということなので、2数は正の数と負の数となります。

  x < -2 の範囲では 両方とも負の数になります。
  x > 2/3 の範囲では 両方とも正の数になります。

よって、
-2 ≦ x ≦ 2/3(3分の2) となります。

以上が因数分解を利用したとき方です。

  • 回答者:ベル (質問から34分後)
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因数分解したら解ける。

  • 回答者:匿名 (質問から18分後)
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