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小学校の文章問題がどうしてもわかりません。
☆小学校5年生12人と小学6年生18人の身長を調べました。
その結果、小学6年生の平均身長は小学5年生の平均身長よりも6センチ高く、小学5年生と6年生の合計30人の平均身長は153センチでした。
1.6年生18人の実際の身長の合計をAセンチ、6年生18人全員の身長が5年生12人の平均身長と同じ場合、6年生18人の仮の身長の合計をBセンチ。AからBを引くと何センチ?
2.5年生12人の平均身長は何センチ?(小数)
よく分からないのですが、平均149、??センチになるのですが、
結局答えが分かりません。
どなたか教えてください。

  • 質問者:293
  • 質問日時:2008-03-05 21:43:07
  • 0

おそらく小学生の子供に説明できるようにということなんでしょうから
方程式とかは使わずに説明しますのである意味分かりづらいかもしれませんが
説明してみます。
まず1は平均身長が6センチ違う人が18人いた場合に差がどうなるか?
ということを聞いているので、18*6=108センチです。
でこういう文章題の場合は1が2のヒントになってるというのが基本です。
6年生18人がいることで5年生12人だけの時に比べて何センチ平均が高くなってるかを考えると1の答えの108センチ割る30で3.6センチになります。
つまり全体の平均の153から3.6を引いた149.4センチが2の答えになります。

  • 回答者:なべ (質問から2時間後)
  • 5
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お礼コメント

小学6年生の問題ではないのかと思っていました!
とっても分かりやすいです。
助かりました。
これで教えることが出来ます♪
本当にありがとうございました!!

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欲しいのは、問題の意味と意図するところの理解、即ち、解説ですね。
# しかし、本当に小学校ですか?
# 私の時代では、中学一年生の問題だったような気がしますが。。。

必要なのは、次の4つ。

 ・5年生の平均身長 = 「12人の身長の合計 ÷ 12」
 ・6年生の平均身長 = 「18人の身長の合計(A) ÷ 18」
 ・6年生の平均身長 = 5年生の平均身長 + 6cm
 ・5,6年生全員の平均身長 = 「30人の身長の合計 ÷ 30」=153

で、1の問題は、、、、、、????
すいません、1.は、問題になってませんよ。全く意味不明です。
「6年生18人全員の身長が5年生12人の平均身長と同じ場合」はありえません。
何故なら、この場合は、5年生と6年生の平均身長が同じになり、6cmの差が消滅してしまいます。もし、この問題が、正しいとすれば、「6年生18人全員の身長が5年生12人の平均身長と同じ【だったと仮定した】場合」でしょうね。だから、「仮の身長の合計」なんでしょう。
そうであるのならば、

 A = 6年生の平均身長 × 6年生の人数(18)
 B = 5年生の平均身長 × 6年生の人数(18)

で、「6年生の平均身長=5年生の平均身長+6cm」を組み込むと、

 A = (5年生の平均身長 + 6cm) × 18
   = 5年生の平均身長 × 18 + 6cm × 18
   = B + 108cm

故に、

 A - B = 108cm

2の問題は、5年生の平均身長をCとして、頭の中に、1.の式が

 A = (C + 6) × 18
   = 18 × C + 108

となるのを置いておいて、

 C = 5年生の身長の合計 ÷ 12
   = (全員の身長の合計 - 6年生の身長の合計) ÷ 12
   = ((153 × 30) - A) ÷ 12
   = (4590 - (18 × C + 108)) ÷ 12
   = (4590 - 108 - 18 × C) ÷ 12
   = (4482 - 18 × C) ÷ 12

ここで、両辺に12を掛けて、

 12 × C = 4482 - 18 × C

更に、「18 × C」を右辺より左辺に移項して、

 12 × C + 18 × C = 4482
 30 × C = 4482

故に、

 C = 4482 ÷ 30
   = 149.4

です。
わかりますか?

  • 回答者:ムーチョ (質問から6時間後)
  • 3
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文字式を使っても良いのでしょうか?

 ① 12a+18(a+6)÷(12+18)=153(cm)
   (12a+18a+108)÷30=153
   30a=153×30-108
     a=4482÷30
     a=149.4(cm)・・・5年生の平均
     149.4+6=155.4・・6年生の平均
 ちなみに、(149.4×12+155.4×18)÷30=153(cm)
 1. A-B=155.4×18-149.4×18
   A-B=2797.2-2689.2
     =108
 2. 5年生の平均身長=149.4(cm)
   以上でよろしいでしょうか。

  • 回答者:Chap (質問から2時間後)
  • 3
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