確率の問題です。AさんとBさんが同時にいくつかのコインを投げ、表の出た個数の多いほうをを勝者とするゲームを行います。①...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

＃　ごめんなさい、回答が付きましたメールが何通も届いてますよね。
＃　書き込んでから気付いたところ修正してます。

まず、コイン1枚で表と裏の出る確率はそれぞれ1/2、という前提でいいんですよね？
表が出やすいとか、裏が出やすいとか、そういうイカサマは無し…ですよね（＾＾；

5枚コインを投げたとき、表と裏の組み合わせは2の5乗で32通りです。
○が表、×が裏とすると
○○○○○　← 1/32
○○○○×　← 5/32（順不同、表4枚と裏1枚の組み合わせ）
○○○××　←10/32（順不同、表3枚と裏2枚の組み合わせ）
○○×××　←10/32（順不同、表2枚と裏3枚の組み合わせ）
○××××　← 5/32（順不同、表1枚と裏4枚の組み合わせ）
×××××　← 1/32

①5枚vs.5枚の戦い

さて、ＡさんもBさんも5枚ずつコインを持ってますね。
Aさんの5枚で32通り、Bさんの5枚で32通りなので、ぜ～んぶのコインを投げて出る組み合わせは、32×32＝1024通りです。（または、コイン10枚なので2の10乗で1024通りでもいいんですが）

1024通りの○×表を作って集計…しろなんて言いません。
○の数を競うので、

まずは引き分けの場合
０対０　AさんもBさんも０個の場合⇒確率は（1/32）×（1/32）＝1/1024
１対１　AさんもBさんも１個の場合⇒確率は（5/32）×（5/32）＝25/1024
２対２　AさんもBさんも２個の場合⇒確率は（10/32）×（10/32）＝100/1024
３対３　AさんもBさんも３個の場合⇒確率は（10/32）×（10/32）＝100/1024
４対４　AさんもBさんも４個の場合⇒確率は（5/32）×（5/32）＝25/1024
５対５　AさんもBさんも５個の場合⇒確率は（1/32）×（1/32）＝1/1024
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引き分けの合計は、これらを全部足した252/1024＝126/512です。
なので、引き分けずに勝負がつく確率は、1から126/512を引いた386/512

5枚vs5枚、お互い条件は同じの筈なので、Aさんが勝つ確率とBさんが勝つ確率は同じで、386/512の半分、つまり193/512となります。

5枚vs6枚の戦いは、またヤヤコシイので、一旦ここまでで、質問も受け付けます。
ご要望あれば5枚vs6枚も後で書きます。回答欄の字数の関係で書けないかも知れないので、その際は今まで分の回答をコピーしてからリクエスト下さいませ。
私の説明じゃワケワカメの場合は、また誰か先生の降臨を待ちましょう（＾＾；
あと、間違いの指摘や「もっとウマい考え方」をご存知の先生いらっしゃいましたら、よろしく御願いしますm(_＿＿)m

回答者：きいちゃん (質問から2時間後)
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