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質問

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算数がお得意な方、この問題わかりますか?
解けない・・・というか、電卓でも桁が足りなくて計算できません・・・わかれば、やり方も教えて下さい。1~30までの整数の積1×2×3×・・・×30を3で割ると何回割ることができますか?   よろしくお願いします。

  • 質問者:匿名希望
  • 質問日時:2009-06-11 18:52:00
  • 0

掛け算と割り算は順序を変えても結果が同じなので先に割りましょう。3で割れるのは、3,6,9,12,15,18,21,24,27,30です。9と18は2回27は3回割れるので14回割れることになります。G13の答えは惜しくも間違いです。

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1から30まで調べれば すぐわかることですね。
とりあえず 1とか 2など 3が からんでないものは 除去します。

3= 1×3
6= 2×3
9= 3×3
12= 4×3
15= 5×3
18= 6×3
21= 7×3
24= 8×3
27= 9×3
30= 10×3

この 10回に
9= 3×3
18= 6×3
27= 9×3
を たすと 1回と1回と2回分なので 4をたして 14回となります。

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1×2×3×・・・のうち、3の倍数の分は3で割れますので、10回、
そのうち9は2回割れるので+1回
27は3回割れるので+2回
合計13回割れます。

  • 回答者:G13 (質問から5分後)
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お礼コメント

ありがとうございます。なぜ3の倍数にするのか、9は2回われるのか?
すいません、わかりません・・・
1×2×3・・・と30までかけていって最後に割るのでは・・・?

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