「いいえ」が正解です。（質問では聞かれていませんが、あえて正解と書かせてもらいます）
「ありがとう」に対する返事でよく使われる言葉に「どういたしまして」があります。この意味はNHK放送文化研究所によると、疑問を表す「どうして」が変化したことばではないかということです。この“打ち消し”とは、相手の謝礼やわびに対して「どうして、あなたはそんなことをおっしゃるのですか。そんな必要はありません。」という意味です。その「どうして」から、丁寧にへりくだる言い方「どういたして」になり、さらに「どういたしまして」に変化したと考えられるようです。よって、「いいえ」が正解となります。
（方言でも九州地方の「よか」山陰地方の「いいえな」関西地方の「だんない」北海道・東北地方の「なも」など否定文で返すものが多いことからも考えられます）
と、言いたい所ですが、年月が過ぎて時代とともに感謝の言葉に対して否定はどうも違和感がある、という考え方も生まれて「はい」「いいえ」どっちでもよいというふうになってきているようです。
その他の「ありがとう」に対する返事としては
・「（こちらこそ）ありがとう」（感謝には感謝を）
・「よかった（です）ね」
なども使ってみたくなる言葉ですね。（私は実際こちらをよく使ってます）
- 回答者：日本語見直したい (質問から6時間後)
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