以下の問題について質問です。ある貯水池で現在の流入量が続けば、今後80日間放水できる予定であった。ところが、日照りのため...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

貯水池にはじめからある水の量をx、1日の流入量をy、1日の放水量を1とする。
80日間放水できる予定だった場合の流入量はy×80＝80y、放水量は80なので、
x＋80y＝80　・・・(1)

流入量が20%減って60日間放水した場合の流入量はy×0.8×60＝48y、放水量は60なので、
x＋48y＝60　・・・(2)
(1)(2)を連立方程式で解くと、x＝30、y＝0.625

そして、1日の流入量が0.8yの状態で80日間保たせた場合の全水量は
30＋0.8×0.625×80＝70

つまり当初の放水量80を70にまで減らさないと80日保てないことになるので、
70÷80＝0.825＝82.5％
100％から82.5％にまで減らす必要がある。
よって
100−82.5＝12.5％減少させる必要がある。

===補足===
中学受験用の解き方

1日の流入量を1とすると
(A)元々の貯水量＋1×80（80日間の流入量）　→80日間の全放水量

1日の流入量が20%減った場合は
(B)元々の貯水量＋0.8×60（60日間の流入量）　→60日間の全放水量

(A)と(B)の差は　80−48＝32で、この32という水の量が20日分に当たります。
つまり1日の放水量は32÷20＝1.6　です。
ここで、元々の貯水量を求めます。
80日間保つパターンで考えると、全放水量は1.6×80＝128　となりますので、
初めの貯水量は128−80＝48　です。

そして、20%減った状態で80日間保たせる場合の全放水量は
48＋0.8×80＝112
128だったものを112にまで減らす必要があるため、
112÷128＝0.875＝87.5%にまで減らす必要がある。
つまり12.5％減らさなければならないということです。

回答者：匿名希望 (質問から36分後)
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