派遣すべきだと思います。
ただ、日本は官僚主義・縦割り行政・縄張り意識の関係で、臨機応変の体制ができておらず、急に用意や展開することは無理なので、とりあえず島の警備・監視を自衛隊、海域の警備・監視は海上保安庁に役割分担して連携すれば良いと思います。
小さな島々で、大部隊の展開は無理なので、先遣隊として諸島の中で一番大きい「魚釣島」に、島の警備・監視要員として1個中隊を上陸させるべきでしょう。
日本の領土を守るのですから、「専守防衛」の大義に反しておりません。
早急に自衛隊を上陸させて島を確保して、世界中に尖閣諸島は日本の領土であると強くアピールすべきです。
ただ、それを今の政府がやる気があるかどうかは話は別ですが、どっちにしても島に自衛隊を送る決断するのは政府次第ですから・・・