一般的に大手銀行のサービスには自動で振込みをしてくれるサービスが有ると思います。
ゆうちょ銀行を含めてネットバンキングにも対応していると思いますし、ネット専用銀行に口座をお持ちで無いのなら、ネットマイル経由でお勧めの?銀行に口座を開設して、マイルもゲットしてしまうのも手かもしれません。
自分は家賃ではなかったのですが、管理費は管理会社が入っていたので、もし家賃の回収をする会社が間に入っているのでしたら、その会社が毎月の手数料もなく、一度銀行に申込書を提出するだけで、ずっと利用出来る専用の申し込み用紙などが有る場合も有り得ます。
もし可能なら、銀行に聞くのはそれからでも良いかもしれません。