因数分解についてお聞きしたいのですが、　　３　Ｘ　－１２Ｘ＋１６（三乗）の解説をお願いします。|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

aX^3+bX^2+cX+d・・・(1)ただし、例えば＾3は3乗、を因数分解して(X-α)(X-β)(X-γ)・・・(2)と表せると仮定し、α、β、γが整数と仮定すると、そのうちの一つの因数（例えばα)は
(±dの約数)／(±aの約数)
となります。（証明省略。(1)と(2)が恒等的に等しいとして(2)を展開すると導くことが出来ます)

今、ご質問の場合はaは1なので±dの約数を考えて、例えば2をとって組み立て除法をしてみると
２」　１　　０　－１２　１６
　　　　　　２　　　４　　１６
　　　１　　２　－８　　０

となり、(X-2)（X^2+2X-8)と因数分解できます。（X^2＋2X－8)はたすきがけ等を使って(X-2)(X+4)と因数分解できるのでX^3－12X＋16＝(X-2)^2(X+4)と因数分解出来ることがわかります。
今回は因数が整数だったので試行錯誤で出来ました。そうでないときはかなり難しく別の方法が必要なようです。

回答者：みっふぃ (質問から55分後)
0

質問

回答

回答

回答

関連する質問・相談

Sooda!からのお知らせ