私は、右利きですが、腕時計は、右にしています。
ちなみに、結婚指輪は、大半が、左ですが、音楽家の場合は、楽器によっては、右に付けています。要するに、演奏する際に、いちいち結婚指輪を外す事をせずに済むと言うわけです。
そんな同僚達を見ているので、右でも、違和感は有りませんし、問題も無い様に思います。結婚指輪に変わりは無いですしね。
でも、一般的には、変にみえるのかな〜〜〜〜。
===補足===
ちなみに、何故結婚指輪が、左なのかと言うと、日本は、つい最近までは、左利きをあまり快く思わなかった為に、強制的に利き手を変える様に幼い頃から指導されて居たわけですが、その為、頻繁に使う右手だと、指輪の摩滅が酷いだろうという事から、結婚指輪は左と言う認識になったと言う話しを聞いた事が有ります。今では、左利きのの方も増えてますし、職業によっては、右に付けている方もおりますので、左で無いといけないという事は無いと思いますよ。