すべてのカテゴリ » 知識・教養・学問 » 知識・学問 » 数学・サイエンス

質問

終了

図形問題のことですが、小学校までの算数では主にユークリッド幾何学の体系で説明すると思います。中学からは数学の解析幾何学になりますが、ユークリッド幾何においては点の定義を「部分をもたないものである」としているのに対して座標によって点が「部分をもつもの」とされるであろう解析幾何学は、ユークリッド幾何とは別の幾何体系に属するもので、小学校で習った幾何体系とは別の幾何体系を中学から学び始めるということなのでしょうか。数学史関連の書籍を数冊読んでいますが、私にはユークリッド幾何と解析幾何の違いがよくわかりません。私の疑問を詳しく解説できる方がいたら教えてください。

  • 質問者:数学史を読んだ素人
  • 質問日時:2008-06-24 22:16:41
  • 0

「小学校までの算数では主にユークリッド幾何学」「中学からは数学の解析幾何学」って、たぶん、違うと思いますよ。
私の記憶では、高校でも、ユークリッド幾何学はあったはずですし。
と言うより、もっと幾何学の全体の体系を把握してから考えた方がいいように思います。

元々、古代ギリシャ時代には、ユークリッド幾何学しかなく、それを元にして、演繹的に様々な幾何学へと発展していったのであって、それぞれが対立する構図などは、一切ありません。
平たく言えば、ユークリッドでは説明しきれない部分を解明する為に、新たな手法が考えられて出来た幾何学なので、ユークリッドを土台とした階層構造に積み上がっていると思ってください。どちらにしろ、ユークリッドを理解せずに飛ばして行ける領域ではありません。

もっと詳細に知りたければ、ウィキペディアに載ってますので、そちらを。「幾何学」から渡り歩けますので。

  • 回答者:ムーチョ (質問から5時間後)
  • 0
この回答の満足度
  
やや参考になりました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

返信ありがとうございます。質問が少し説明不足だったと思いますが、私の質問の意図は解析幾何の始祖とされるデカルトが座標系を導入したのはユークリッド幾何とは別の体系を考えるためということを数学史の書籍で読んだことから来ています。私の質問は純粋な数学というよりもデカルト哲学における解析幾何といううことかもしれませんでした。ウィッキペデイアも見ていますがそのあたりはあまり詳しく書かれていませんでした。丁寧な説明ありがとうございました。

関連する質問・相談

Sooda!からのお知らせ

一覧を見る