ばい菌は一般用語ですが、細菌は学術用語です。
ばい菌の方は人に害を与える顕微鏡でないと見えないような微生物というような解釈でしょうか。細菌、真菌(カビ等)や使われている文章での解釈の問題ですがウイルスも含むことがあります。
細菌は原核細胞からなる下等な微生物のうち、藍藻類を除いたものを指します。
生物界は原核生物と真核生物(人はこちらに属します)からなりますが、原核生物の細胞は遺伝子であるDNAを囲む膜を持たない、核のない生物です。
代謝経路を持っているので、ウイルスは含まれません。念のため。
===補足===
ばい菌は一般用語なので出典を書くことが出来ませんが、
>細菌は原核細胞からなる・・・(中略)除いたもの
は以下の書物に記載があったので、ご紹介までに記述しました。
東京化学同人 生化学辞典
ご参考まで。