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質問

終了

仕事算を教えてください。Ａさんなら４８日、Ｂさんなら７２日で完成する仕事があります。この仕事をＡさんとＢさん２人ではじめました。この仕事は（　　　）日目に完成します。ただし、Ａさんは４日働くと２日休み、Ｂさんは３日働いて１日休みます。（　　）の数字を教えて下さい。

  • 質問者：ＰａｒｔⅢ（ラストです。）
  • 質問日時：2010-01-10 22:29:06
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回答

Part1と同様の方法で考えます。

1日あたりの仕事量は、A・・・1/48、B・・・1/72
Aは4日働いて2日休む、Bは3日働いて1日休むパターンで仕事するため、
12日間で1ターンにします。
この1ターンの間にAは8日働きますので、8/48（＝1/6）働くことにまります。
また、Bは1ターンの間に9日働きますので、9/72（＝1/8）働くことになります。
よって12日間での合計は　1/6＋1/8＝7/24

1÷7/24＝3.4・・・　→3ターン（36日）と残りちょっと
1−7/24×3＝3/24＝1/8　→3ターン終了後の残りの仕事量

37日目はABとも働くので、1/8−（1/48＋1/72）＝13/144
38日目はABとも働くので、13/144−（1/48＋1/72）＝8/144
39日目はABとも働くので、8/144−（1/48＋1/72）＝3/144
40日目はAのみ働くので、3/144−1/48＝0　→おわり

  • 回答者：匿名希望 (質問から2時間後)
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

回答

Aさんは６日で１周期、Bさんは４にちで１周期なので最小公倍数である１２日を１タームとして考える。

Aさんは４８／１２＝４（ターム）、Bさんは７２／１２＝６（ターム）で仕事を完成。
したがって１タームあたりの仕事量は仕事全体を１としてAさんは１／４、Bさんは１／６

２人で仕事をした時Nタームで完成するとするとN×（１／４＋１／６）＝１
N＝１２／５（ターム）
１タームは１２日だから、１２×（１２／５）＝１４４／５＝２８．８＝２９（日）／／（答）

===補足===
＞Ａさんなら４８日、Ｂさんなら７２日で完成する仕事

「４８日」というのは休日も含めて４８日かかるという意味でしょうか。それとも仕事をした日数だけで４８日という解釈になるでしょうか。
休日を含めて４８日という解釈で問題を解いています（PartⅠも同様です）。
もし、仕事をした日数だけという解釈であれば、１タームあたりの仕事量が
Aさんは１／４×（４／６）＝１／６、Bさんは１／６×（３／４）＝１／８
となるのでN’×（１／６＋１／８）＝１　N’＝２４／７＝３＋３／７　となります。
３タームあたりの仕事量は３×（１／６＋１／８）＝２１／２４
残っている仕事量は１－２１／２４＝３／２４＝１／８＝１８／１４４
１日あたりの仕事量は２人共が休まない日は（１／４８＋１／７２）＝（３／１４４＋２／１４４）＝５／１４４
（１８／１４４）／（５／１４４）＝３＋３／１４４＝３＋１／４８
４日目はAのみが働き、その仕事量は１／４８
したがって、３ターム目の４日目で仕事が終了。すなわち３６＋４＝４０日／／（答）

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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

回答

(　　　)の中は　40です。

匿名希望さんは37日目の計算間違えてます。
39日目終了時には3/144の仕事量が残っています。

  • 回答者：計算は自分でしてね (質問から57分後)
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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