ある駐車場に、午後1時に何台かの車が駐車していた。そして、この駐車場には毎分一定の割合で車が入ってくる。今、2分間に1台...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

はじめに駐車していた車をx台とします。
4分間に3台の割合で車が出て行くパターンでは96分かかり、
2分間に1台の割合で出て行くパターンでは192分かかります。
時間にしてちょうど2倍の差があります。
つまり、後から一定の割合で増えて行く車の台数についても同様に、
2分間に1台のパターンの方では、ちょうど2倍の車が増えていることになります。
4分間に3台パターンにおいて、96分間に増えた車の台数をy台とすると、
2分間に1台のパターンの方は192分間で2y台増えた、と表せます。

x＋y＝72
x＋2y＝96
これを解いて、x＝48、y＝24　となり、
96分間で24台が増えた、つまり4分間に1台の割合で増えていることになります。

最後に12分間で7台パターンでかかる時間を求めます。
12分間で7台減りつつ、4分間に1台（＝12分間で3台）の割合で増えるため、
差し引きして12分間で4台ずつ減っていくことになります。
48÷4＝12　・・・「12分ごとに4台減る」のパターンを12回繰り返すことになります。
12×12＝144分　開始から144分（＝2時間24分）かかります。

回答者：匿名希望 (質問から48分後)
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