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この問題を教えてください。
sinθ+cosθ=1/2のとき、次の式の値を求めよ。
tanθ+1/tanθ
どうやって解くんでしょうか?

===補足===
教科書が無くて、問題集で、正弦定理や加法定理について分かりません。どうやって解けばいいでしょうか?

  • 質問者:f
  • 質問日時:2010-02-16 22:25:11
  • 0

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tanθ+1/tanθをsinθとcosθの式に変換したら馬鹿でも
分かると思う。

  • 回答者:世の中 (質問から3時間後)
  • 1
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正接の定義から
tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=(sin^2θ+cos^2θ)/sinθcosθ

一方
sinθ+cosθ=1/2 の両辺を二乗して考えると答が出てくると思います。

===補足===
蛇足ですが、(sin^2θ+cos^2θ)=1となります。証明省略。
念のため。

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sinθ+cosθ=1/2 から θが分かる。加法定理とか思いだそう。それで tanθの値も分かると思う。tanθの定義を思い出せ! 後は、tanθ+1/tanθ に代入するだけ。計算して見よう。

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