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質問

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○、△、□の描かれたカードがそれぞれ、1枚、2枚、2枚ある。この5枚のカードを無作為に1枚ずつ取り、1列に並べるとき、△が2枚連続して並び、かつ、□も2枚連続して並ぶ確率はいくらか。

1/5*2/4*1/3*2/2*1/1=4/120=1/30
1/30の確立が6通り存在するので、1/30*6=1/5となる。

解説では上記のようになっているのですが、1/5*2/4*1/3*2/2*1/1=4/120=1/30の意味がわかりません。
1/3は何を表わしているのでしょうか?
どなたか解説お願いします。

  • 質問者:shou
  • 質問日時:2010-09-22 22:47:15
  • 1

回答を書いたあとで、○と□の枚数を間違えて書いたことに気づきました。
○と□を置き換えて読んでください。答えは同じです。

□○○△△の順序に並ぶ確率を考えてみましょう。
最初が□になるのは、5枚中1枚を選ぶので1/5
次が○になるのは4枚中2枚あるので2/4
3番目が○は3枚中1枚で1/3
残りは△だけなので2/2と1/1となりますね。
この組みあわせとなる確率が、全てを掛けた1/30です。

問題の条件を満たす組み合わせは、□、○○、△△の3つのブロックをどう組み合わせても良いことになるので、
□○○△△、□△△○○、○○□△△、○○△△□、△△○○□、△△□○○
の6通りあり、それぞれになる確率は同様に1/30です。

よって、全体の確率は1/30*6=1/5となります。

  • 回答者:仙人掌 (質問から36分後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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先生かクラスメイトにでも聞きなさい。

  • 回答者:匿名 (質問から10分後)
  • 0
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回答ありがとうございました。

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