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質問

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abcの各辺を持つ直角三角形があります。
辺aの長さは100cm、辺bの長さが2cm、辺cの長さは分かりません。
角abの角度は90°、角bcの角度はわかりません。
この時角caの角度は何度になるでしょう。
途中の計算と共に教えてください。
お願いします。

  • 質問者:何度?
  • 質問日時:2011-04-11 23:12:32
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やたらに辺bの長さが他の辺にくらべて小さいのが気になるのですが。
今、角caの角度をθとおくと、
tanθ=2/100=0.02 となるθが答

これではあんまりなので、もう少し計算すると、θの具体的な値を求めるには、
arctanθ、すなわち、arctan0.02を求めればよい。
arctanθをθ=0の付近でテーラー展開(マクローリン展開)すると、
arctanθ=θ-θ^3/3+θ^5/5-θ^7/7・・・・・ 
かなり反則気味だがθ=0.02をエクセルに放り込んで計算すると
arctan0.02≒0.01997

π/n≒0.01997 として計算するとn≒157 したがって約 π/157・・・(答)
ちなみに度数法で計算すると180°のときπだから、180/157≒1.14576°
論理・計算ミスがあったらあしからず。

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三角定理を書いた教科書を音読しましょう♪

  • 回答者:何年? (質問から3時間後)
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回答ありがとうございました。

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