質問の文章から、
一般人さんは受験勉強中の高校生かな?と
勝手に想像していますが(違っていたらすみません)、
おそらく自習での利用をなさりたいのではないか
と読み取りましたので、それについて触れようと
思います。
「資料の館外貸し出しをご利用しない」、
すなわち、館内での資料閲覧や
自習(本当はその大学の学生以外の自習は望ましくないですが)
をしたいのなら、基本的にはどこの大学図書館も自由に出入りし
利用することができるようです。
ただし、入館時にその大学の学生証のバーコードをカードリーダーで読み取る等
学生証がないと入れない大学図書館も増えてきているので、
事前に図書館HPで利用方法を確認したり、
図書館のスタッフの方にどうしたら使わせてもらえるかを
聞いてみたりすると良いと思います。
インターネットについては、
館内や関連図書館内の資料検索(OPAC)や論文検索は利用できますが、
接続がすでにOPAC用に設定されていることが多いため、
ネットでのその他の調べ物はまずできないです。
いずれにしろ、まずは利用したい大学図書館のHPで
利用方法を確認することをオススメします。
===補足===
ネットについての補足です。
現在ではパソコンの持ち込み可能な図書館が増えてきています。
それに伴い無線LAN対応スペースが設けられているところもけっこう多いので、
ご自身のパソコンの持ち込みなら、ネット利用も可能だと思いますよ。
ただ、こちらも事前にHPでの確認が必要です。