トイレの管理者に許可を取ればOKだと思います。
まあ、女子トイレで騒ぎになると思いますが、お腹をこわしているなどの緊急事態を説明すれば許してもらえるでしょう。
私(女性)も清掃係の人に「清掃中だから男子トイレを使ってください」と言われたことがあります。また、女子トイレが込んでいて耐え切れず男子トイレに飛び込んだこともあります(あのときは男物の服を着てベリーショートだったので完全に男子に見られていたと思います)。
女子トイレは完全な個室なので、事態をきちんと説明できれば、痴漢扱いは受けないでしょう。