「取り説を読んで調べた結果圧縮機起動待ち信号制御がoffになってるので」
との事ですがそこまで詳しく取り説に書かれていないと思うのですが？
取り説はあくまで取り扱いの説明ですから
制御信号がどのテストピンでどの様に出力されているかまでは書かれていない筈です。
通常その辺りを調べるにはサービスマニュアルが必要になります。
基本的に冷蔵庫を修理する場合重要なのは電子回路側ではなく電気回路側です。
完全に冷えなくなった場合重要なのは
コンプレッサー（圧縮機）が回転しているかどうかです。
回っていなければ100Vがコンプレッサーに来ているかどうかを調べる必要があります。
100Vが来ているのにコンプレッサーが回転しない状態で比較的簡単な所では
インバーター用モーターでなければ
コンプレッサーには単相交流モーターが使用されていますから
一時的に補巻線に電流を流す「スターター部品」の不良か
コンプレッサーへの過電流、異常過熱の保護部品である「プロテクター」の不良
最悪の状態ではコンプレッサー自体の故障になります。
スターターもプロテクターもコンプレッサー端子の直前に取り付けられている部品なので
（一体の場合もあり）
コンプレッサーに接続している端子で電圧を測っても正常か故障か判定は出来ません。
基盤から来ているコード側の接続端子でも
電源の状態や導通状態をテスターで測定して下さい。
サービスマンでもその辺りの回路を理解していない人が原因を調査すると
コンプレッサーに電源が来ていないから
制御側の故障だと判断ミスをよくする事があります。
基盤から100Vが来ていない（基盤が100Vを出力していない状態）なら
圧縮機は回りませんから原因は制御上の問題となります。
この場合基盤から100Vが来ないので冷蔵庫が冷えなくなって時間が経過していれば
コンプレッサーが冷たくなっている事が殆どです。
その場合には色々原因がありますが主な原因としては
「制御基盤の故障」
例えば最近は雷がよく発生していますから雷サージでの故障も考えられます。
雷サージの場合大抵は「電流ヒューズ」が切れていますが
その場合ヒューズと共に最低でも「バリスタ」が駄目になっています。
もし雷サージが原因でヒューズが切れていない場合
基盤の何処で故障しているかを判断するのは難しくなります。
他には単純にコンプレッサーのON、OFFを行うリレーの接点不良と言う事もあります。
しかし冷蔵庫の場合制御基盤内の電子部品を交換する事が殆ど無く
大抵は基盤交換となります。
他には「冷却器の霜取り関係の部品の故障」が考えられます。
例えば霜取り用のヒーターや過熱防止の温度ヒューズが切れている様な場合でも
回路の設計によっては圧縮機を停止させる可能性があります。
後は可能性が低くなりますが庫内温度を測定しているサーモ関係の不良になります。
制御信号がどうなってとか難しく考えていると冷蔵庫、エアコンはまず直せません。
電子回路知識も重要ですがそれ以上に冷凍サイクルの知識を必要とします。
その冷凍サイクル上に於いてどの様な問題が発生しているかを調査して
それを制御している電気・電子部品やユニットが故障しているかを判断し
部品交換する必要があると思います。
多分回路基板の収まっている部分のカバーを外すと
電気回路図が表示されていると思うのでそれを参考にすると良いと思います。
実際の修理に於いては基盤が悪ければ基盤自体を交換する事になりますから
その回路図があれば修理には十分だと思います。
基盤以外の電気的部品には
圧縮機部分で「圧縮機」、「圧縮機用プロテクター」、「スターター」、
場合によっては「圧縮機冷却用ファンモーター」
庫内温度調整関係で「サーミスタ」、「庫内温度制御用ダンパー（冷気の流量調整）」
「冷気循環用ファンモーター」
霜取り関係で「除霜ヒーター」、「温度ヒューズ」、「除霜サーミスタ」
自動製氷機能があれば「製氷用のサーミスタ」や「製氷ユニット」、「給水用のポンプ」
他には「ドア開閉状態のチェック用センサーSW」や「庫内灯」
等、非常に限られたパーツ構成になります。
それらの部品がどの様な役割を果たしてどの様に動作しているかを理解して
分解方法が判れば冷蔵庫修理はそう難しくありません。
ドアのセンサーはコンプレッサーに影響を与える事はありませんし
（ただし冷気循環用のファンモーターは停止します）
ドア開き状態で異常があっても基盤が正常であればドア開きの警告音がします。
仮に閉まった状態で故障しても全く冷えなくなる様な事はありません。
「スターター」、「圧縮機用プロテクター」、「基盤」以外に問題がある場合は
自分で修理しない方が良いと思います。
はっきり言って部品に行き着くまでの分解が大変です。
当然ですがコンプレッサーの故障やガス抜け等は溶接を必要としますから
一般の人には修理は不可能です。
その代わり5年間メーカー保証の対象になります。
===補足===
重要な事を書き忘れましたが火傷に注意しながらコンプレッサーに触り
もし高温になっていれば電源を抜き5～10分程度放置してから
ドアを全て閉じた状態で再度電源を入れコンプレッサーの起動テストを行って下さい。
その時に少し唸る様な音がしてその後に
カチン（プロテクターの動作音）と言う様な音がしてから動作が止まる様であれば
スターター不良かコンプレッサーロックを起こしています。
少し時間を於いてスターターをチェックして問題が無ければ
コンプレッサーロックになりますからその場合はメーカー修理になります。
もっともスターターの原理を知っていなければ正常か故障かの判断は出来ません。
単相交流モーターで使用するのは当たり前の様な部品なので
電気の事が詳しい方と言っているのならこれ位は知っていないと困ります。
