(a-b-c+d)(a+b-c-d)の分配法則でない、公式を使った答えを教えてください！過程も書いてくださると嬉しいです...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

(A+B)(A-B)=(A^2-B^2)の公式に持ち込みます。 (注)A^2はAの2乗の意味
AとBでは符号が異なる点に注目して、
元の式の左右の式から、符号が同じものと違うものに分けてまとめます。

(a-b-c+d)(a+b-c-d) = (a-c-(b-d))(a-c+(b-d))

こうすると、Ａ=a-c、B=b-dとして、公式が適用できます。

(a-c-(b-d))(a-c+(b-d)) = (a-c)^2 - (b-d)^2

後は、(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 の公式を使って展開するだけです。

(a-c)^2 - (b-d)^2 = a^2 - 2ac + c^2 -(b^2 - 2bd + d^2)
= a^2 - 2ac + c^2 - b^2 + 2bd - d^2

文章で書くと回りくどいですが、慣れれば類似問題も簡単に解けます。
ポイントは、式を変形して、公式にどう当てはめるかを考えることです。
特に(A+B)(A-B)=(A^2-B^2)の公式は、変形後の形がシンプルなので、
よく使われます。
符号の違いに着目すると、式を見ただけでこの公式を使いそうだと
直感的に分かるようになりますよ。

慣れるまで、数をこなしてがんばって下さい。

回答者：仙人掌 (質問から15時間後)
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

ありがとうございます。納得できました！他の問題も頑張ってみます！

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