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食塩と砂の混合物がある。この混合物を使って次の実験をした。
実験内容：食塩と砂を十分かき混ぜ、偏りのないようにして、４個のビーカーA、B、C、Dにそれぞれ同じ量の混合物を入れた。次に、ビーカーAには70.0g、ビーカーBには80.0g、ビーカーCには90.0g、ビーカーDには100.0gの水を加えて十分にかき混ぜた。すべてのビーカーには固体が残っていたので、これらの液体をこし分けて、残った固体を完全に乾かした後、重さをはかると、ビーカーＡには14.8g、ビーカーBには11.2g、ビーカーCには7.6g、ビーカーＤには6.4gの固体が残っていた。この日の気温は20度で、実験に使った混合物に含まれる食塩と砂の重さの割合は、どの部分をとってもすべて同じであった。
１．はじめにビーカーに入れた混合物の重さは何gか。
２．混合物の中の食塩と塩の重さの割合を、もっとも簡単な整数の比で表せ。
３．１．で求めた混合物の中の食塩を完全に溶かした，気温が20度のとき、何g以上の水を使ったか。小数第2位を四捨五入して求めよ。

解答：１．　40.0g、　　　２．　21：4　　　３．　93.3g
解説：
１．14.8、11.2，7.6、6.4の差はそれぞれ3.6、3.6、1.2である。
最初の２つ（3.6、3.6）と、これに対応する水の量（80.0－70.0＝10.0、90.0－80.0＝10.0）により、水10gには食塩が最大3.6g溶けることがわかる。＊
また、ビーカーＣからＤへ水を10.0g増やした時、溶けた食塩は1.2gだけである。従って、Dに残った固体6.4gはすべて砂と考えられる。（＊）
だからAでは、水70gに水70gに食塩が、3.6×（70.0÷10.0）=25.2g溶け、14.8gの固体が溶け残ったことになるから、初めに入れた食塩と砂の混合物は25.2+14.8=40.0gである。
２．40.0gの固体の中に、砂は6.4g、食塩は、40.0－6.4＝33.6gふくまれているから、食塩と砂の重さの割合は、33.6：6.4＝21：4。
３．33.6gの食塩を溶かすのに、Xgの水を使ったとすると、X：10.0＝33.6：3.6、従ってX=93.33・・・・
より、93.3gである。

　この問題で、１・の解説では、Aには食塩25.2gと砂14.8gが含まれているように受け取れますが、２.の解説では、Dには、食塩は33.6gと砂6.4gが含まれているように受け取れます。となると、AとDとでは、食塩と砂の比率は異なると思います。これは、問題中の「混合物に含まれる食塩と砂の重さの割合は、どの部分をとってもすべて同じ」ということと矛盾するのではないか？？？？と頭の中がハテナでいっぱいです。
どなたか、私にもわかるようにお答え下さいませんでしょうか？

質問者：匿名希望
質問日時：2011-08-21 17:58:08
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